【一学期期末テスト対策 数学I】二次方程式・二次不等式

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二次方程式・二次不等式(グラフ利用)

期末テストの学習は進んでいるでしょうか?
今回は二次関数の中でも特に大事にしてほしい問題、二次方程式・二次不等式に関して皆さんのお役に立てればと思います。

さっそく問題を載せておきます。各問題に対して、解説動画を貼っておきますので答え合わせをやってみてください。

【問題】二次関数①

次の条件を満たす定数の値の範囲を求めよ。

y=-x2+2(k-3)x-k2 のグラフがx軸と異なる2つの共有点をもつ

 

【問題】二次関数②

次の2次不等式を解け。

(1) (x-2)(x+3) > 0

(2) -x2+16 ≧ 0

(3) x2+2x-6 < 0

(4) x2-6x+9 > 0

(5) x2+12x+36 ≦ 0

 

 

【問題】二次関数③

2次不等式 x2-5x+k > 0 の解がすべての実数であるような定数 k の値の範囲を求めよ。

 

 

【問題】二次関数④

ax2+2x+b < 0 の解が -3 < x < 1 であるような定数 a、b の値を求めよ。

 

 

【問題】二次関数⑤

次の条件を満たす定数の値の範囲を求めよ。

(1) 2次方程式 x2-2(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正の解をもつ。

(2) 2次方程式 x2-2kx+3k+4=0 が異なる2つの負の解をもつ。

(3) 2次方程式 x2+kx+k-4=0 が正の解と負の解をもつ。

(4) 2次方程式 x2-2kx+3k+4=0 が2より大きい異なる2つの解をもつ。

(5) 2次方程式 x2-2x+k-7=0 が異なる2つの解がともに0と3の間にある

 

 

 

どうだったでしょうか?
わからなかった人は何度も挑戦してみてください!!

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