【高校講座 物理基礎】19.力のつり合い②

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2方向の張力による力のつり合い②

力のつり合い第2弾です。今日は天井につるされた物体に関する問題です。この問題も物体にはたらいている力をしっかりと作図し、力を水平方向と鉛直方向に分けてしまうことが重要です。

力のつり合いに関する問題ですので、力のつり合いの式を書いて解答を導いていくことになります。前回の内容で解法は説明していますので、こちらも参考にしてください。【高校講座 物理基礎】18.力のつり合い①

今回の問題ですが、天井に糸によってつるされた物体に関する問題です。物体にはたらいている力を作図してみましょう。

  1. 重力
    物体にはたらく重力を、物体の中心から作図する。
  2. 張力
    物体に接しているところから糸に沿って張力Tを作図する。
    糸が2本物体と接しているので、張力は2つはたらいています。

物体にはたらいている力の作図はこれで終了です。次に作図した力を水平方向と鉛直方向に分解してしまいましょう。

  1. 張力を分解
    張力が水平方向にも鉛直方向にも揃っていないので、平行四辺形の法則を使って分解。
  2. 水平方向と鉛直方向のつり合いの式を立てる
    それぞれの方向についてつり合いの式を立て、連立する形で解いてください。

あとは式をまとめていくだけです。これも慣れれば簡単に解けるようになります。最初は戸惑うかもしれませんが、根気強く繰り返してみてください。それでは実際に問題を解いていきましょう。

【問題】力のつり合い②(2方向の張力のつり合い)

図のように天井から糸1によってつりさげられた小球がある。この小球を別の糸2で水平方向に引き、天井との角度が60°となるように静止させた。小球の重さは34Nであり、糸1が引く力をT1[N]、糸2が引く力をT2[N]とする。√3=1.7として、以下の問いに答えよ。

19.天井

(1) 小球にはたらく力を、矢印の長さも考慮して図示せよ。

(2) 物体にはたらく力を水平方向、鉛直方向に分解し、各方向のつり合いの式を立てよ。

(3) 糸が引く力T1[N]、T2[N]を答えよ。

次に、糸2をばね定数400N/mのばねに変え、最初のように水平方向に引いて、糸1が天井と60°となるように静止させた。

(4) このときのばねの伸びはいくらになるか。

 

動画を見てポイントをマスターしよう!

 

こちらの問題をダウンロードしてね!

 

【解答】力のつり合い②(2方向の張力のつり合い)

(1)
19.天井解答

 

 

 

 

 

 

(2) 水平方向:1/2T1-T2=0 鉛直方向:√3/2T1-34=0

(3) T1=40N T2=20N

(4) 0.05m

 

 

【類題演習】力のつり合い②(2方向の張力のつり合い)

重さ54Nの小球に2本の軽い糸1、糸2をつけ、天井に固定すると右図のようにつり合った。糸1が引く力をT1[N]、糸2が引く力をT2[N]とする。√3=1.7として、以下の問いに答えよ。

(1) T1[N]を水平方向と鉛直方向に分解し、その分力をT1を用いて答えよ。T2[N]も同様に分解し、その分力をT2を用いて答えよ。

(2) 物体にはたらく力について、水平方向、鉛直方向それぞれのつり合いの式をたてよ。

(3) 糸が引く力T2[N]を求めよ。

 

 

 

 

 

【類題解答】力のつり合い②(2方向の張力のつり合い)

(1) T1  水平方向:√2/2T1 鉛直方向:√2/2T1   T2  水平方向:√3/2T2 鉛直方向:1/2T2

(2) 水平方向:√2/2T1-√3/2T2=0  鉛直方向:√2/2T1+1/2T2-54=0

(3) 40N

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